反双曲正弦函数求导

时间：2025-04-08 11:00:27

反双曲正弦的导数

反双曲正弦函数的导数可以通过链式法则来求解。设反双曲正弦函数为y=arcsinh(x)，其中x=sinh(y)。根据链式法则，dy/dx = 1/(dx/dy) * (dy/dx) = 1/sqrt(1+x^2)。因此，反双曲正弦函数的导数为1/sqrt(1+x^2)。需要注意的是，在x=0处这个公式并不成立，因为arcsinh(0)=0并不是单调递增的。在这种情况下，我们需要使用极限来计算其导数。